Deschamps comenzó a entrenar en 2001 en el AS Mónaco y en 2004 llevó al club a la final de la Liga de Campeones. En 2006 fichó por la Juventus y, tras el escándalo de Calciopoli, devolvió al equipo a la Serie A. Entre 2009 y 2012 dirigió al Olympique de Marsella antes de asumir la selección francesa. Su mayor éxito fue ganar el Mundial de Rusia 2018, al que siguió el triunfo en la Liga de Naciones tres años después.
Si fichara por el Real Madrid, podría darse un cambio de roles, pues se espera que Zinedine Zidane le reemplace en la FFF.
Ahora el Real Madrid lo dirige Álvaro Arbeloa, quien tomó el relevo de Xabi Alonso a principios de año. Su contrato no tiene fecha de caducidad confirmada. Ante el riesgo de una temporada sin títulos, el presidente Florentino Pérez podría buscar otro técnico.
Jürgen Klopp, ex del Liverpool, sonó como favorito, pero lo ha desmentido. También se mencionan a Mauricio Pochettino, seleccionador de Estados Unidos, y Massimiliano Allegri, del Milan.